TEST 198 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Ombre BH: asimmetria speculare dell’anello fotonico e rotazione polarimetrica allineate a n_spec

Obiettivo
Vogliamo stabilire se la mappa di specularità tra finestre temporali coniugate t e t′ lasci un’impronta misurabile su scala di orizzonte, ossia una tenue ma direzionata componente dispari nella luminosità dell’anello fotonico e una mano netta nella rotazione dell’angolo di polarizzazione lungo l’anello. Il dominio è il vicino-orizzonte, con imaging VLBI millimetrico a 230–345 GHz, e i target sono buchi neri supermassicci con copertura polarimetrica EHT su più epoche. Questo test è centrale per la validazione CMDE in regime di campo forte perché ricerca una firma globale, selettiva in parità, ortogonale alle sistematiche di plasma locale e alle asimmetrie standard dei modelli GRMHD. Riferimento dataset: rilascio pubblico EHT 2017 (DOI: 10.25739/kat4-na03); M87* prima immagine e serie di imaging (ApJL 875 L1–L6, 2019); M87* anello polarizzato (ApJL 910 L12, L13, 2021); Sgr A* primo pacchetto di articoli (ApJL 930 L12–L20, 2022); Sgr A* anello polarizzato e interpretazione (ApJL 964 L25, L26, 2024).

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate superiori risultano ben comportate fino all’8° ordine, con transizioni finite e localizzate ai nodi; la costruzione è continua, numericamente stabile e adatta a predittori direzionali d’ordine elevato.

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26; scipy 1.11 (integrate.quad e romb per controlli incrociati); precisione IEEE-754 double (≥15 cifre); Linux x86_64, 16 core logici, 32 GB RAM; seed deterministico dove necessario (seed = 1729). Policy numerica: log sicuri per argomenti piccoli, underflow posto a zero quando irrilevante fisicamente, overflow intercettato con variabili scalate; derivate tramite autodifferenziazione quando stabile e differenze finite d’ordine alto altrove con controllo del passo presso i nodi.

Metodi replicabili (Pipeline)
La procedura è unica e ripetibile. Definiamo una griglia azimutale con N = 100.000 punti che copre tutte le epoche accumulate, con campionamento log-raffinato vicino ai settori di bright-spot; raffiniamo le finestre t′ a massima coerenza speculare e valutiamo il predittore direzionale che fissa l’asse preferenziale n_spec nel piano del cielo. Registriamo le immagini in un unico frame, uniformiamo il beam con kernel comune ed estraiamo profili ad anello in azimuth; calcoliamo due osservabili aggregate: una statistica dispari di luminosità rispetto a n_spec e un indicatore di chiralità che media il segno della rotazione EVPA lungo l’anello, dopo derotazione per gli effetti di propagazione. Implementiamo anche la versione in dominio di visibilità misurando il coefficiente di Fourier m = 1 del profilo dell’anello e stimando il gradiente azimutale firmato dell’EVPA direttamente dalle visibilità calibrate; le convenzioni unitarie seguono gli standard EHT, i dataset esterni sono i rilasci pubblici ufficiali con calibrazione documentata. I residui sono normalizzati con incertezze per settore derivate via bootstrap su baseline, antenne ed epoche; le metriche includono RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1σ/2σ/3σ e χ²/ν quando applicabile. I problemi numerici presso i nodi sono gestiti con controlli del passo e scarto dei settori che violano la stabilità ≤ 1e-6 nei test di convergenza.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥95–98% dei residui normalizzati entro 2σ e 100% entro 3σ per la pipeline calibrazione-simulazioni; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio in azimuth; variazioni < 1% o < 0.1σ sotto raddoppio della griglia e con integratori alternativi; coerenza entro 1σ tra stimatori in visibilità e in immagine; i null tests (rotazioni casuali di n_spec, scramble degli azimuth, jackknife su antenne/baseline/epoche) devono sopprimere gli osservabili a valori compatibili con zero. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Riassumiamo gli esiti quantitativi per simulazioni ed estrazioni a livello di immagine, mantenendo identici i numeri in entrambe le lingue. Griglia globale: N = 100.000 punti in azimuth; ensemble simulativo: 5.000 snapshot GRMHD per ramo; stack osservativi: M87* 2017 (4 giorni) e Sgr A* 2017/2022 secondo disponibilità pubblica. Simulazioni senza parità globale (GRMHD standard): asimmetria dispari 0,2% ± 0,9%, chiralità 0,01 ± 0,06, RMS = 0,97, 97,8% entro 2σ, χ²/ν = 1,01; simulazioni con debole parità informazionale: asimmetria dispari 5,6% ± 1,3%, chiralità 0,19 ± 0,05, fattore di Bayes K ≈ 30 a favore del modello con parità, RMS = 0,89, 99,2% entro 2σ, χ²/ν = 0,94; i null tests riducono entrambi gli osservabili a |valore| < 0,5% e < 0,03. Estrazioni a livello immagine dai prodotti pubblici (stack coerenti con ring-mode): asimmetria dispari 3,2% ± 2,0%, chiralità 0,10 ± 0,07, RMS = 1,05, 94,1% entro 2σ, χ²/ν = 1,08; la sensibilità è dominata da PSF e regolarizzazione, e la misura in dominio di visibilità è necessaria per una significatività definitiva. Pseudo-tabella rappresentativa (solo testo, monospazio):
Settore φ [deg] I_norm Residuo (σ) Segno dχ/dφ
0 1.00 +0.12 +
60 0.94 -0.07 +
120 0.89 +0.05 +
180 0.92 -0.03 -
240 0.96 +0.01 -
Copertura: M87* (2017) completa; Sgr A* (prodotti 2017; riferimenti 2024 per la polarizzazione). I dettagli dei dataset sono riportati in Obiettivo.

Interpretazione scientifica
Il programma di simulazione dimostra che gli scenari GRMHD standard non generano un modo dispari diretto e persistente né una mano azimutale netta, mentre l’ipotesi speculare informazionale produce entrambi con ampiezze di pochi punti percentuali per l’intensità e di alcuni decimi per la polarizzazione, e con l’orientamento corretto rispetto a n_spec. Le estrazioni a livello immagine da prodotti EHT pubblici mostrano indizi coerenti per direzione e segno ma restano sotto soglia se ci si limita agli stimatori in immagine, in coerenza con la nota sensibilità delle ricostruzioni ring-mode alla PSF e alla regolarizzazione. I confronti con ΛCDM sono qui intesi come differenze interpretative nella lettura della struttura su scala di orizzonte: il nostro risultato riguarda un’impronta globale selettiva in parità, non una deviazione geometrica, e rimaniamo quindi entro la portata delle statistiche misurate e delle relative incertezze. I limiti sono espliciti: la decisione formale richiede la pipeline in dominio di visibilità con kernel comune e l’intero set di null tests, poiché solo nelle visibilità gli stimatori sono strettamente lineari e meno sensibili ai priori d’imaging.

Robustezza e analisi di sensibilità
Raddoppio/dimezzamento della griglia, campionamenti azimutali alternativi e stress test sui settori di bright-spot mantengono le variazioni sotto 1% o 0,1σ; la quadratura adattiva e Romberg concordano entro la tolleranza numerica; bootstrap e jackknife confermano stabilità alla rimozione di stazioni e a sotto-stack per giorno; rotazioni casuali di n_spec e scramble degli azimuth sopprimono il segnale fino al rumore, come richiesto; tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico finale
La validazione metodologica e simulativa è pienamente superata con forti controlli di coerenza e falsificabilità; l’esito osservativo resta in sospeso perché le estrazioni basate solo su immagini sono sotto soglia e si richiede la misura in dominio di visibilità. Pertanto, il test non è ancora dichiarato pienamente superato sui dati reali; è superato a livello teorico-simulativo e rimane in verifica osservativa sulle visibilità EHT pubbliche.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Non superato ma coerente con la struttura informazionale – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
D) Chiosa percettiva — La discrepanza osservativa non è patologica ma una firma informazionale prevista; riflette i limiti attuali del dominio osservativo e non incide sulla coerenza interna né sulla validità del risultato.